Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności pomiędzy prądem i napięciem przylożonym do różnych przewodników.

Wstęp

Jak wiemy z elektrostatyki na ładunek elektryczny umieszczony w polu elektrycznym działa siła, która zależy od wielkości ładunku i natężenia pola elektrycznego. Jeśli ładunek jest swobodny, siła ta powoduje jego ruch, co objawia się jako przepływ prądu.

Rozpatrzmy przewodnik metalowy, wewnątrz którego istnieją swobodne elektrony i nieruchome jony dodatnie. Kiedy do przewodnika przykładamy pewne napięcie, wewnątrz tego przewodnika powstaje pole elektryczne, które oddziałuje na ładunki. Swobodne elektrony przemieszczają się w kierunku elektrody dodatniej tworząc prąd. Przy stałej gęstości elektronów wielkość tego prądu zależy od uśrednionej prędkości elektronów, ta zaś w pierwszym przybliżeniu jest wprost proporcjonalna do pola elektrycznego czyli również do przyłożonego napięcia. I to jest treścią prawa Ohma: „ w przewodniku prąd elektryczny jest wprost proporcjonalny do przyłożonego napięcia”.

Wyraża to wzór:

(1) $$J= const *U$$

gdzie stała \(const\) nazywana jest przewodnictwem i oznaczana na ogół literą \(G\)

albo

(2)$$U=J * R$$

gdzie \(R=1/G\) nazywane jest oporem elektrycznym

Jednostką przewodnictwa jest siemens:  \(S = A/V\), jednostką oporu Om:   \(\Omega = V/A\)

Nie wszystkie przewodniki spełniają prawo Ohma. W złączach półprzewodnikowych, w przewodnikach jonowych czy zjonizowanych gazach wartość prądu jest nieliniową funkcją napięcia. Również zwykłe przewodniki przy bardzo dużych napięciach nie spełniają tego prawa. Może to być spowodowane nagrzewaniem się przewodnika pod wpływem dużego prądu albo wysycaniem prędkości elektronów przy dużych natężeniach pola elektrycznego.
W ćwiczeniu badamy zależność prądu od napięcia dla kilku oporników oraz dla żarówki. Typowy schemat pomiaru ilustruje rysunek 1.

schematn.pngRys.1. Schemat układu pomiaru zależności prądu od napięcia

 

Zmieniając wartość przyłożonego napięcia możemy zaobserwować liniową zależność prądu, co ilustruje rys.2.

JU.pngRys.2 Zależność prądu od napięcia

Jak łatwo się zorientować z rysunku badany opór wynosi R=U/J=50 Om.

 

Opis układu pomiarowego

W ćwiczeniu badamy charakterystyki prądowo-napięciowe opornika oraz żarówki. Schemat układu pomiarowego ilustruje rys. 3.

 

ohm_uklad.pngRys. 3. Schemat układu pomiarowego

Zwierając styczniki od S1 lub S2 zamykamy obwód prądowy dołączający do obwodu odpowiednio opornik R lub żarówkę Ż. Badany opornik jest opornikiem suwakowym, tj. posiada suwak, za pomocą którego można zmieniać jego oporność. W naszym układzie położenie suwaka a więc i opór można zmieniać za pomocą silnika sterowanego przez komputer.
Powyższy schemat pomiaru stosowany jest dla oporów znacznie mniejszych od oporu woltomierza (w naszym układzie 10Mom), gdyż w przeciwnym przypadku prąd płynący przez woltomierz dodając się do prądu płynącego prze opór i mógłby znacznie zniekształcić wynik pomiaru. Nie jest też stosowany do pomiaru małych oporności gdyż wówczas opór amperomierza dodając się do mierzonego oporu mógłby istotnie zmienić wartości prądu

Wykonanie ćwiczenia

Po zalogowaniu się do Laboratorium przyciskiem Podłącz wybieramy

  • opornik który chcemy badać (opór żarówki albo opornika suwakowego)
  • początkowe napięcie przykładane do opornika
  • końcowe napięcie przykładane do opornika
  • liczbę pomiarów

Po naciśnięciu przycisku Start rozpoczyna się cykl pomiaru. Komputer sterujący ustawia początkowe napięcie na wybranym oporze i po wykonaniu pomiaru, zmienia napięcie tak by uzyskać wartość wynikającą z podziału różnicy zadanego napięcia końcowego i początkowego przez wybraną liczbę punktów pomiarowych. Pomiary są kontynuowane do osiągnięcia zadanego napięcia końcowego. Poprzez sieć internetową wyniki pomiarów są sukcesywnie przesyłane na komputer użytkownika i wyświetlane na ekranie monitora w postaci wykresu zależności wielkości prądu płynącego przez opornik od napięcia polaryzacji. W dowolnej chwili można przerwać pomiar, zapisać dane na dysku, zmienić parametry i ponownie uruchomić pomiary.

Opracowanie wyników

Prawo Ohma sprawdzamy wykorzystując dane uzyskane z podłączenia do układu pomiarowego opornika suwakowego. Zapisane dane przenosimy do tabeli:

 

\(Napięcie  [V]\) \(Prąd  [A]\) Opór  \(R=\dfrac {Napięcie}{Prąd}[Om]\)
\(U_0\) \(J_0\)  
\(U_1\) \(J_1\)  
\(U_2\) \(J_2\)  
... ,,,  

 

Tworzymy wykres XY, gdzie za X podstawiamy wartości z pierwszej kolumny (Napięcie), zaś za Y podstawiamy wartości z kolumny drugiej (Prąd). Każdy punkt rysujemy z niepewnością pomiarową \(\Delta U\) oraz \(\Delta J\).  Niepewność  \(\Delta X\) możemy oszacować jako 0,01 V zaś \(\Delta J\) przyjąć równe 0,01 A.  Na wykresie uzyskujemy linię prostą w granicch niepewności pomiarowych. Tangens kąta nachylenia tej prostej do osi X jest badanym oporem. Możemy go także wyznaczyć jako średnią wartości z ostatniej kolumny tabeli.

Robiąc podobną tabelę i wykres dla żarówki stwierdzamy że nie jest to wykres linini prostej. Dla dużych wartości napięcia prąd wzrasta wolniej niż liniowo. Oznacza to że w miarę nagrzewania się żarnika, jego opór wzrasta. Możemy to także zaobserwować analizując dane w trzeciej kolumnie tabeli.