Kolejnego przewrotu w naszym rozumieniu świata dokonał Albert Einstein. Wykazał on, że światło nie tylko jest emitowane porcjami, ale rozchodzi się w przestrzeni jako zbiór cząstek – fotonów – i jest pochłaniane również porcjami. Było to niezwykłe odkrycie, gdyż do tej pory uważano, że światło to fala elektromagnetyczna, a wszystkie zjawiska optyczne doskonale wyjaśniała falowa teoria światła. Po raz pierwszy pojawiło się w fizyce pojęcie dualizmu falowo-korpuskularnego. Einstein odkrył korpuskularną naturę światła, wyjaśniając zjawisko fotoelektryczne. Warto podkreślić, że za to właśnie odkrycie (a nie za sformułowanie teorii względności) Albert Einstein został uhonorowany Nagrodą Nobla.

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na wybijaniu elektronów z metalu przez padające na niego światło (il. 2.12).

Na il. 2.13 przedstawiono schemat układu doświadczalnego do badania zjawiska fotoelektrycznego. Światło monochromatyczne pada przez okienko kwarcowe $O$ na katodę $K$ i wybija z niej elektrony, które lecą do anody $A$.

Im większa jest liczba elektronów przelatujących w jednostce czasu od katody do anody, tym wyższe natężenie prądu w obwodzie. Mierząc to natężenie (za pomocą mikroamperomierza), uzyskujemy informację o liczbie elektronów wybijanych z katody.

EXE Ćwiczenie: Efekt fotoelektryczny

Pomiary wykazują, że im większe jest natężenie światła, tym wyższe natężenie prądu w obwodzie, a więc i liczba elektronów wybijanych z katody.

W doświadczeniu można również zmierzyć energię kinetyczną elektronów wybijanych z katody.

Przeprowadzone pomiary wykazały, że:

1. liczba wybijanych z katody elektronów jest wprost proporcjonalna do natężenia światła padającego na katodę;
2. energia kinetyczna wybijanych z katody elektronów zależy od częstotliwości światła, a nie zależy od natężenia światła padającego na katodę;
3. istnieje graniczna (progowa) częstotliwość światła, poniżej której elektrony nie są wybijane z katody bez względu na natężenie światła. Wartość tej częstotliwości zależy od właściwości metalu, z jakiego wykonana jest katoda.

Te własności efektu fotoelektrycznego kłóciły się z klasycznym pojmowaniem światła. Wiadomo, że światło to fala elektromagnetyczna, a energia wiązki światła to energia fali proporcjonalna do natężenia. Światło o większym natężeniu powinno z większą energią wybijać elektrony z metalu. Tymczasem doświadczenie wykazuje, że energia elektronów wybijanych z katody w efekcie fotoelektrycznym nie zależy od natężenia światła! Dlatego z punktu widzenia fizyki klasycznej efekt fotoelektryczny był niezrozumiały. Nie wiadomo było, dlaczego energia elektronów wybijanych z katody za pomocą światła zależy tylko od jego częstotliwości.

Częstotliwość progowa (graniczna) była także niemożliwa do objaśnienia w ramach teorii klasycznej.

Ten paradoks wyjaśnił Albert Einstein w 1905 roku. Przyjął, że światło (mimo że ma własności falowe) zachowuje się jak strumień cząstek – fotonów, z których każdy ma energię $E_f$ zależną od częstotliwości światła $\nu$:

gdzie $h$ jest stałą Plancka.

Elektron jest wybijany z katody przez pojedynczy foton, który całą swą energię przekazuje elektronowi. Oto, jak fotonowa teoria światła wyjaśnia własności zjawiska fotoelektrycznego:

1. Natężenie światła jest miarą liczby fotonów padających na katodę w ciągu sekundy. Jasne jest, że im więcej fotonów pada na katodę, tym więcej jest wybijanych elektronów i tym większe zmierzymy natężenie prądu w obwodzie.
2. Rozumiemy już, dlaczego energia elektronów zależy od częstotliwości światła – im większa częstotliwość, tym większa energia fotonu. Elektron wybijany przez foton o większej energii $E=h\nu$ (o większej częstotliwości) musi mieć większą energię kinetyczną.
3. Częstotliwość graniczna (progowa) wynika z faktu, że elektron jest związany w metalu, a do jego wybicia potrzebna jest pewna minimalna energia.

Fotonowa teoria światła Einsteina w pełni wyjaśnia obserwowane własności efektu fotoelektrycznego. Stają się one zrozumiałe, jeśli założymy, że światło składa się z fotonów. Jeden foton wybija jeden elektron z katody, oddając elektronowi całą swą energię.

W zjawisku fotoelektrycznym musi być spełnione prawo zachowania energii, to znaczy: energia początkowa równa jest energii końcowej.

Einstein podał wzór, który przedstawia prawo zachowania energii w zjawisku fotoelektrycznym. Zależność ta jest zgodna z wynikami doświadczenia. Foton, padając na metalową katodę, oddaje swoją energię napotkanemu elektronowi. Na elektrony w metalu działają przyciągające siły elektrostatyczne. Aby elektron mógł opuścić metal, musi być wykonana praca przeciwko tym siłom, zwana pracą wyjścia. Do opuszczenia metalu elektron potrzebuje więc energii co najmniej równej pracy wyjścia $W$. Foton ma energię $h\nu$. Energia pojedynczego fotonu zostaje zużyta na wyswobodzenie elektronu z metalu (wymaga to wykonanie pracy wyjścia $W$) oraz nadanie mu energii kinetycznej $\frac{m{v}^2}{2}$.

Równanie Einsteina dla efektu fotoelektrycznego:

Z równania Einsteina wynika, że zjawisko fotoelektryczne może zachodzić tylko wtedy, gdy energia padającego fotonu $h\nu$ jest większa niż praca wyjścia $W$ z katody. Wartość pracy wyjścia zależy od materiału, z którego jest wykonana katoda i stanu jej powierzchni. Rzeczywiście, doświadczenie potwierdza, że zjawisko fotoelektryczne zachodzi tylko dla odpowiednio dużych częstotliwości światła $\nu$ – większych od częstotliwości progowej.

Zjawisko fotoelektryczne znalazło zastosowanie praktyczne w fotokomórkach. Zasadę działania fotokomórki możesz łatwo zrozumieć. Przyjrzyj się jeszcze raz rysunkowi il. 2.13. Łatwo możesz zauważyć, że tylko wtedy w obwodzie będzie płynął prąd, gdy do katody $K$ będzie docierało światło. Każde przerwanie strumienia światła objawi się zanikiem prądu w obwodzie, gdyż nie będą wybijane elektrony z katody. Brak elektronów wewnątrz fotokomórki spowoduje przerwę w obwodzie. Ten zanik prądu można wykorzystać do włączenia się innego urządzenia, np. automatu otwierającego drzwi lub dzwonka alarmu.

Pytania i problemy

1. Wytłumacz, na czym polega zjawisko fotoelektryczne.
2. Podaj i objaśnij wzór Einsteina dla zjawiska fotoelektrycznego.
3. Wyjaśnij, dlaczego energia elektronów wybijanych z katody zależy od częstotliwości światła.
4. Wiedząc, że natężenie światła jest wprost proporcjonalne do liczby fotonów padających na katodę w ciągu sekundy, wyjaśnij, dlaczego natężenie prądu elektronów przepływających między katodą i anodą zależy od natężenia światła.