Siłę, która powstaje na styku powierzchni dwóch ciał i przeciwdziała ich względnemu ruchowi, nazywamy siłą tarcia. Siła tarcia działa zawsze „przekornie” – przeciwnie do zwrotu prędkości ciała.

Doświadczenie „Tarcie”

Na płaskiej poziomej płycie stołu kładziemy klocek o masie $m$. Do klocka zaczepiamy nić i przerzucamy ją przez bloczek.

Na drugim końcu nici zawieszamy szalkę z lekkim odważnikiem, il. 2.37 (tak dobranym, aby klocek nie zaczął się poruszać). Klocek pozostaje nadal w spoczynku, mimo że działa na niego siła $\overrightarrow{N}$ równa ciężarowi szalki z odważnikiem.

Wnioskujemy, że na klocek oprócz siły $N$ musi działać inna siła – przeciwnie zwrócona i równa tej sile, gdyż, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona, wtedy właśnie ciało może być w spoczynku. Jest to siła tarcia. Dokładamy stopniowo dodatkowe odważniki, zwiększając siłę działającą na klocek. Rośnie w ten sposób siła $N$ i siła tarcia. Nazywamy ją tarciem statycznym, ponieważ klocek jest w dalszym ciągu w spoczynku.

Dopiero przy odpowiednio dużym obciążeniu szalki klocek rusza. Zatem siła tarcia statycznego $T_{st}$ może zmieniać się od zera do pewnej wartości maksymalnej $T_{s{t}_{\max }}$:

$0\le T_{st}\le T_{s{t}_{\max }}$

Zwykle, używając terminu „siła tarcia statycznego”, mamy na myśli tę maksymalną wartość $T_{s{t}_{\max }}$. Wartość siły tarcia statycznego jest proporcjonalna do wartości siły  nacisku $F_n$ ciała na podłoże:

$T_{s{t}_{\max }}={\mu }_{st}{F}_n$

( 2.39 )

gdzie ${\mu }_{st}$ jest współczynnikiem tarcia statycznego. Ze wzoru (2.39) można odczytać, że współczynnik tarcia statycznego jest bezwymiarowy.

Przy starannym doborze obciążenia szalki możemy doprowadzić do tego, że klocek po lekkim pchnięciu będzie poruszał się ruchem jednostajnym. Zatem zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona siły działające na klocek równoważą się, to znaczy, że siła naciągu nici (równa tutaj ciężarowi szalki z odważnikami) będzie równa sile tarcia. W ten sposób możemy zmierzyć tę siłę tarcia. Siła tarcia działająca na ciało będące w ruchu nazywa się tarciem kinetycznym lub tarciem dynamicznym. Zwykle, dla uproszczenia, gdy mówimy „siła tarcia”, mamy na myśli właśnie tarcie kinetyczne.

Doświadczenia podobne do powyżej opisanego pozwalają na stwierdzenie następujących charakterystycznych praw rządzących siłą tarcia:

1. Siła tarcia nie zależy od prędkości ciała. Niezależnie od tego, czy przy pchnięciu klocka nadamy mu prędkość małą, czy dużą w rozpatrywanym zakresie, klocek porusza się ruchem jednostajnym. Oznacza to, że siła tarcia jest taka sama.
2. Siła tarcia nie zależy od pola powierzchni styku ciała z podłożem. Możemy się łatwo o tym przekonać – siła tarcia będzie taka sama, zarówno gdy dwa klocki położymy jeden na drugim, jak i w przypadku, gdy połączymy je i będą się znajdować jeden za drugim.
3. Siła tarcia jest proporcjonalna do siły nacisku $F_n$ ciała na podłoże:

gdzie $\mu$ jest współczynnikiem tarcia. Ze wzoru (2.40) można odczytać, że współczynnik tarcia jest bezwymiarowy. Jego wartość zależy od rodzaju trących o siebie powierzchni. Oto kilka przykładów wartości współczynnika tarcia:

• dla drewna na gładkim drewnie $\mu =\mathrm{0,3}÷\mathrm{0,5}$,
• dla opon gumowych na betonie $\mu =\mathrm{0,8}÷\mathrm{1,0}$,
• dla metalu na metalu $\mu =\mathrm{0,2}÷\mathrm{1,0}$.

Stwierdzono doświadczalnie, że siła tarcia kinetycznego jest mniejsza od siły tarcia statycznego (mierzonej w jednakowych warunkach) zwykle o kilka procent.

Gdy ciało toczy się po podłożu bez poślizgu, powstająca siła tarcia, związana z odkształcaniem podłoża i samego ciała, nosi nazwę tarcia tocznego. Siła tarcia tocznego jest o wiele mniejsza od siły tarcia ślizgowego. Innym aspektem toczenia się ciał bez poślizgu jest konieczność zapewnienia (w większości przypadków) odpowiedniej siły tarcia statycznego.

Dla wielu urządzeń powstające podczas ich działania tarcie jest niekorzystne – prowadzi do nagrzewania się powierzchni trących, dlatego w celu zmniejszenia tarcia stosuje się specjalne metody, np. w łożyskach kulkowych (il. 2.38) tarcie ślizgowe jest zastąpione tarciem tocznym. Wprowadzenie płynu, np. oleju, między powierzchnie trące zmniejsza tarcie.

Z kolei w innych sytuacjach tarcie jest bardzo korzystne, wręcz pożądane. Jako oczywisty przykład można tu podać tarcie opon samochodu o jezdnię – siła ta umożliwia zarówno rozpędzenie samochodu, jak i jego zatrzymanie. 

Skąd się bierze tarcie? Powierzchnie różnych ciał, które naszym oczom wydają się gładkie, w rzeczywistości takie nie są. Możemy się o tym przekonać, oglądając je pod mikroskopem. Zobaczymy liczne mikrowystępy, bruzdy i szczeliny. Często powierzchnia pokryta jest różnymi mikrocząsteczkami wbitego w nią pyłu, tlenkami, jak również adsorbowanymi warstewkami gazów czy cieczy. Podczas zetknięcia powierzchni ciała z powierzchnią podłoża mikrowystępy jednej powierzchni wchodzą w zagłębienia drugiej. Przekrój poprzeczny stykających się powierzchni może wyglądać w powiększeniu tak jak na il. 2.39. Rozumiemy teraz, dlaczego podłoże hamuje ruch zetkniętego z nim ciała. Zaczepianie się licznych nierówności powierzchni przeciwdziała ich względnemu ruchowi. W niektórych miejscach odległość między stykającymi się ciałami jest bardzo mała, porównywalna z odległościami, na których działają siły przyciągania atomów w cząsteczkach. W tych miejscach występuje zlepianie się ciał. Powiększa to wypadkową siłę tarcia.

Siła nacisku ciała na podłoże sprzyja wzajemnemu zagłębianiu się mikrowystępów obu stykających się powierzchni. Suma wszystkich tych mikrooddziaływań jest tym większa, im większa jest siła nacisku. Stąd pochodzą zależności makroskopowe siły tarcia od siły nacisku, wyrażone wzorami (2.39) i (2.40). Rolę siły nacisku $F_n$ może odgrywać ciężar ciała lub inna siła prostopadła do trących się powierzchni.

Przykład 9

Lina o długości $l=1\text{m}$ leży na stole w ten sposób, że jeden jej koniec zwisa. Lina zaczyna się zsuwać ze stołu, gdy długość części zwisającej wynosi $d=20\text{cm}$. Ile wynosi współczynnik statycznego tarcia liny o stół?

Rozwiązanie: Ciężar całej liny oznaczymy przez $P$, ciężar części zwisającej wyniesie:

$$P_1=P\frac{d}{l}$$

( 2.41 )

ciężar zaś części leżącej na stole:

$$P_2=P\frac{l-d}{l}$$

( 2.42 )

Lina zaczyna się zsuwać ze stołu wtedy, gdy ciężar części zwisającej jest równy sile tarcia statycznego, czyli $P_1=T_{s{t}_{\max }}$ (il. 2.40). Ale $T_{s{t}_{\max }}={\mu }_{st}{P}_2$. Zatem $P_1={\mu }_{st}{P}_2$. Po podstawieniu tu wzorów (2.41) i (2.42) otrzymamy: 

$$P\frac{d}{l}={\mu }_{st}P\frac{l-d}{l}$$

Po przekształceniu tego wzoru otrzymujemy ostatecznie:

$${\mu }_{st}=\frac{d}{l-d}=\frac{1}{4}$$

Widzimy, że w tym przypadku jesteśmy w stanie wyznaczyć współczynnik tarcia, mając dane pochodzące jedynie z pomiaru długości wykonanego miarką centymetrową.

Uwaga: W celu otrzymania prawidłowego wyniku pomiaru powinniśmy zminimalizować tarcie liny na krawędziach stołu (np. przez wygładzenie i zaokrąglenie krawędzi stołu) – ważne!

Pytania i problemy

1. Opisz siłę tarcia statycznego. W jakich warunkach, przy ustalonej wartości siły nacisku i rodzaju powierzchni trących, tarcie statyczne osiąga maksymalną wartość?
2. Rozróżniamy dwa rodzaje tarcia kinetycznego. Podaj ich nazwy.
3. Podaj trzy charakterystyczne prawa rządzące siłą tarcia kinetycznego.
4. Jaki wymiar ma współczynnik tarcia?
5. Podaj po dwa przykłady niekorzystnego i korzystnego działania tarcia.
6. Oblicz, jak duże przyspieszenie należy nadać desce, na której leży ciało (il. 2.41), aby mogło się ono ześlizgnąć z tej deski. Współczynnik tarcia między ciałem a deską wynosi $\mu =\mathrm{0,1}$.

   

7. Zadanie dla zespołu od 2 do 4 uczniów. Znajdźcie w okolicy plac zabaw dla dzieci. Sfotografujcie wybrane urządzenia i opiszcie ich działanie z punktu widzenia praw fizyki. W każdym opisie uwzględnijcie, możliwie szczegółowo, występujące siły. Tam, gdzie ma to zastosowanie, przedstawcie oddzielny opis dla inercjalnego układu odniesienia i dla układu nieinercjalnego.

EXE Równia pochyła