1.1. Ładunek elektryczny

Jaka jest natura ładunku elektrycznego? Tak naprawdę nie potrafimy wprost na to pytanie odpowiedzieć. Możemy podać tylko jego własności i sposób pomiaru. Dzięki temu możemy określić, co rozumiemy przez pojęcie ładunku elektrycznego (dalej zamiast „ładunek elektryczny” często będziemy mówić w skrócie „ładunek”).

Mówimy, że ładunki są źródłami sił elektrycznych. Ładunki mogą się zarówno przyciągać, jak i odpychać, dlatego przyjmujemy, że mogą mieć dwa znaki „+” i „-”, w odróżnieniu od ładunków grawitacyjnych – mas, które są zawsze tylko jednego rodzaju i mogą się tylko przyciągać.

Przyjmujemy, a doświadczenie to potwierdza, że wartość siły działającej na ładunek punktowy znajdujący się w jednakowych warunkach (oddziaływania z innymi ładunkami) jest proporcjonalna do wartości tego ładunku. W ten sposób można porównywać różne ładunki ze sobą i mierzyć ich wartość.

Ładunek cechuje się ziarnistością, to znaczy, że jego wartość jest zawsze całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego, oznaczanego symbolem $e$ . Tablicowa jego wartość w jednostkach SI to $e=1,602\cdot10^{-19}\, C$ , często stosowana wartość przybliżona $e\approx1,6\cdot10^{-19}\, C$ . Elektron ma właśnie taką wartość ładunku i przyjęto, że ma znak minus, zaś proton ma ładunek elementarny dodatni.

Ponieważ ładunek elementarny jest znikomy, więc w świecie makroskopowym cechy ziarnistości nie dostrzegamy. Możemy przyjąć, że ładunek

q

przybiera wartości ciągłe.

Współczesna fizyka posługuje się pojęciem tzw. kwarków, które mogą mieć jeszcze mniejsze ładunki o wartości $\pm\frac{e}{3}$ i $\pm\frac{2e}{3}$ . Jednakże cząstki te muszą zawsze występować wspólnie, dlatego ich wypadkowy ładunek musi być równy zeru lub $\pm e$ . Warto tu wspomnieć, że znane są cząstki elementarne mające ładunek $\pm 2e$ , przykładem takiej cząstki jest „spokrewniona” z protonem i neutronem nietrwała cząstka $\Delta^{++}$ .

Ładunek podlega prawu zachowania, które mówi, że algebraiczna suma ładunków w układzie izolowanym jest stała i nie zmienia się w czasie. Prawo zachowania ładunku zilustrujemy poniższym doświadczeniem.

Doświadczenie pokazowe

Na il. 1.2 pokazano elektroskop – przyrząd, na którym możemy stwierdzać obecność ładunków i oceniać ich wartość. Zasadniczymi elementami elektroskopu są dwa delikatne listki przyczepione do pionowego metalowego pręta, które pod wpływem naładowania mogą się odchylać. Wprowadzony ładunek rozmieszcza się na pręcie i na listkach. Kąt rozwarcia listków informuje nas o wielkości ładunku – im większy ładunek, tym większe odchylenie listków.

Ilustracja 1.3. **Działanie elektroskopu**

a) elektroskopy ładują się przez indukcję, b) po rozdzieleniu są nadal naładowane ładunkami o przeciwnych znakach, c) po zetknięciu wypadkowy ładunek jest równy zeru, zatem elektroskopy miały dokładnie ładunki takiej samej wartości, lecz o przeciwnych znakach

Do zademonstrowania prawa zachowania ładunku zastosujemy dwa elektroskopy. Zetknijmy je tak jak na il. 1.3a i zbliżmy do nich naładowaną przez potarcie pałeczkę, np. szklaną (szkło pocierane jedwabną tkaniną elektryzuje się dodatnio, gdyż traci elektrony). Zauważymy, że elektroskopy naładują się, mimo że pałeczka nie dotykała żadnego z nich. Tego typu elektryzowanie nazywamy elektryzowaniem przez wpływ lub przez indukcję. Następnie, nie oddalając pałeczki, rozdzielmy elektroskopy. W dalszym ciągu pozostają one naładowane (il. 1.3b). Po ponownym połączeniu listki w obu elektroskopach opadają, wykazując brak ładunku (il. 1.3c).

Zinterpretujmy wyniki doświadczenia. Ładowanie przez indukcję polega na rozdzieleniu ładunków. Dodatnio naładowana pałeczka przyciąga elektrony, dzięki czemu elektroskop położony bliżej niej ma ich nadmiar, więc ładuje się ujemnie. Drugi (położony dalej) ma niedobór elektronów i ładuje się dodatnio. Po rozdzieleniu elektroskopów ładunki na nich pozostają. Nie było ani dopływu z zewnątrz, ani odpływu ładunków, więc możemy uznać, iż elektroskopy są układem izolowanym, a w takim układzie obowiązuje prawo zachowania ładunku. Przed naładowaniem zetknięte elektroskopy miały wypadkowy ładunek równy zeru, zatem w przypadku il. 1.3b ich wypadkowy ładunek powinien być też równy zeru. I tak jest w rzeczywistości, gdyż po połączeniu (il. 1.3c) elektroskopy wykazały znowu ładunek równy zeru.

Kolejny przykład prawa zachowania ładunku to konwersja, czyli przekształcenia obojętnej elektrycznie cząstki $\gamma$ w parę elektron-pozyton. Wyobraźmy sobie pojemnik bombardowany przez fotony promieniowania $\gamma$ (il. 1.4). W odpowiednich warunkach zdarza się, że foton tworzy parę elektron-pozyton, a sam znika. Powstają dwie naładowane cząstki, ale całkowity ładunek nie ulega zmianie, gdyż ładunki elektronu i pozytonu są równe, lecz mają przeciwne znaki. Obserwowano wiele różnych zjawisk, ale dotychczas nie stwierdzono doświadczalnie, by prawo zachowania ładunku zostało naruszone.

Ilustracja 1.4. a) foton uderza w pojemnik, b) foton po zderzeniu z jądrem atomowym zamienił się w parę cząstek o ładunkach równych co do wartości i przeciwnych znakach

Innym ważnym prawem dotyczącym ładunku jest prawo niezmienniczości ładunku elektrycznego. Mówi ono, że wartość ładunku elektrycznego nie zależy od prędkości cząstki naładowanej – jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych. Prawo to również zostało wielokrotnie sprawdzone i w żadnym przypadku nie stwierdzono odstępstwa od niego.

Pytania i problemy

Wymień własności ładunku elektrycznego.
Jakie znasz prawa dotyczące ładunku elektrycznego?
Wyjaśnij różnicę między prawem zachowania ładunku a prawem niezmienniczości ładunku elektrycznego.
Jak wiesz, ładunek ma cechę ziarnistości, tzn. jest całkowitą wielokrotnością ładunku elektronu e = 1,6 ⋅ 10 - 19 C z odpowiednim znakiem. Zwykle w doświadczeniach elektrostatycznych z ciałami (takimi, jak np. kawałki papieru czy małe kulki) mamy do czynienia z ładunkami o wartościach kilku lub kilkudziesięciu nC (nanokulombów: 10 - 9 C ). Oblicz:
1. ile elektronów nadmiarowych zawartych jest w naładowanym kawałku papieru o ładunku $q=-16\, nC$ ,
2. jaką część liczby stanowią te nadmiarowe elektrony w stosunku do całkowitej ich ilości. Wiemy, że w obojętnym elektrycznie kawałku papieru znajduje się ok. $10^{21}$ elektronów.
Oblicz całkowity ładunek wszystkich elektronów zawartych w kawałku miedzi o objętości $V=1\, cm^{3}$ . Ładunek elektronu wynosi $e=-1,6\cdot10^{-19}\, C$ . Dla miedzi liczba $Z=29$ (w jednym obojętnym atomie liczba elektronów wynosi $Z=29$ ). Gęstość miedzi wynosi $\rho=8,9\, g/cm^{3}$ .
Wskazówka: Oblicz najpierw liczbę atomów znajdujących się w tym kawałku miedzi – o masie 8,9 g. Wiadomo, że w innym kawałku miedzi o masie równej $M_{Cu}=63,55\, g$ (jest to masa atomowa miedzi) znajduje się $N_{A}=6,02\cdot10^{23}$ atomów.