Transformator jest urządzeniem działającym na zasadzie indukcji elektromagnetycznej, pozwalającym na podwyższanie lub obniżanie napięcia zmiennego. Bardzo często korzystamy z różnych urządzeń pracujących przy różnych napięciach, podczas gdy prąd jest czerpany ze wspólnego źródła. Na przykład, wiele układów półprzewodnikowych stosowanych w komputerach, telewizorach czy radioodbiornikach wymaga napięcia rzędu kilku woltów, dzwonek elektryczny – kilkunastu woltów, zaś kineskop telewizora – kilkunastu kilowoltów. Wszystkie te urządzenia czerpią prąd z domowej instalacji elektrycznej prądu przemiennego o napięciu 230 V. Transformator jest właśnie wygodnym i prostym urządzeniem stosowanym do zmiany napięcia.

Dzięki wynalezieniu transformatora w instalacji elektrycznej powszechnie stosuje się prąd przemienny, a nie stały. Ma to duże znaczenie, szczególnie przy przesyłaniu prądu na duże odległości, gdzie w linii przesyłowej, w celu zmniejszenia strat energii elektrycznej, stosuje się napięcia rzędu setek kilowoltów.

Schemat transformatora jest przedstawiony na il. 6.16. Dwie cewki o różnej liczbie zwojów są nawinięte na wspólnym żelaznym rdzeniu. Zmienny prąd w jednej cewce wywołuje zmienny strumień pola magnetycznego przepływający również przez drugą cewkę, w której – na zasadzie indukcji Faradaya – indukuje się SEM. Cewka, do której podłączone jest źródło napięcia zmiennego, nazywa się uzwojeniem pierwotnym transformatora, a druga – uzwojeniem wtórnym. Symbolicznie transformator przedstawia się tak, jak na il. 6.17.

Transformator pracuje na biegu jałowym wtedy, gdy uzwojenie pierwotne jest połączone ze źródłem napięcia przemiennego, zaś uzwojenie wtórne jest nieobciążone, tzn. otwarte. Przemiennemu prądowi towarzyszy zmienne pole magnetyczne, które koncentruje się w rdzeniu żelaznym i jest znikome na zewnątrz. Strumień pola magnetycznego jest praktycznie jednakowy w dowolnym przekroju rdzenia. Przez każdy zwój przepływa zatem zmienny strumień pola magnetycznego, który wywołuje jednakową w każdym zwoju SEM indukcji $E_0$ (patrz prawo indukcji Faradaya, (4.7)) niezależnie od tego, czy jest to uzwojenie pierwotne, czy wtórne. Chwilową wartość tego strumienia oznaczymy przez ${\Phi }_0$. Zatem:

Wobec tego we wszystkich $N_1$ zwojach uzwojenia pierwotnego powstanie wypadkowa SEM (samo)indukcji, równa:

we wszystkich zaś $N_2$ zwojach uzwojenia wtórnego – wypadkowa SEM (samo)indukcji równa:

Stąd

Opór rzeczywisty $R$ uzwojeń jest zwykle bardzo mały, można go więc zaniedbać. Tak więc, zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa, bezwzględna wartość napięcia na zaciskach cewki pierwotnej jest w przybliżeniu równa bezwzględnej wartości SEM (samo)indukcji:

W otwartym uzwojeniu wtórnym nie ma prądu, więc bezwzględna wartość napięcia na zaciskach cewki wtórnej jest równa bezwzględnej wartości SEM:

Po podzieleniu stronami tych dwóch ostatnich równań i wykorzystaniu (6.28) otrzymamy:

Ponieważ chwilowe wartości napięć i SEM zmieniają się jednocześnie, równanie (6.29) jest słuszne dla dowolnej chwili. Zatem jest ono słuszne również dla napięć skutecznych. Współczynnik $k$ w tym równaniu nazywa się przekładnią transformatora lub współczynnikiem transformacji. Oczywiście, transformator podnosi napięcie, gdy $k<1$ (wtedy $N_1<N_2$), natomiast obniża napięcie, gdy $k>1$ (wtedy $N_1>N_2$).

Transformator jest obciążony wtedy, gdy do uzwojenia wtórnego dołączony jest odbiornik energii. W tym przypadku natężenie prądu w uzwojeniu wtórnym nie jest równe zeru. Czerpanie energii z uzwojenia wtórnego odbywa się kosztem dostarczania energii do uzwojenia pierwotnego transformatora. Zaniedbując straty energii, możemy napisać, że moc dostarczana do transformatora jest w przybliżeniu równa mocy wyjściowej, czyli:

lub

Z równania tego wynika, że transformator podnosi napięcie tyle razy, ile razy zmniejsza natężenie prądu, i na odwrót.

Należy dodać, że transformatory charakteryzują się dużą wydajnością, gdyż powodowane przez nie straty energii nie przekraczają zwykle $2÷3\%$.

Pytania i problemy

1. Podaj zasadę działania transformatora. Narysuj schemat transformatora. Wyjaśnij, co to jest uzwojenie pierwotne i wtórne.
2. Udowodnij, że dla transformatora spełniony jest związek $\frac{U_1}{U_2}\approx \frac{N_1}{N_2}=k$. Objaśnij znaczenie symboli.
3. Udowodnij, że dla transformatora spełniony jest związek $\frac{U_1}{U_2}\approx \frac{I_2}{I_1}$. Podaj znaczenie symboli.
4. Dlaczego przy przekazywaniu energii elektrycznej na dużą odległość w linii przesyłowej stosuje się wysokie napięcie uzyskiwane dzięki transformatorom? Odpowiedź uzasadnij. Wskazówka: Weź pod uwagę to, że straty przy przesyłaniu prądu wynikają głównie z wydzielania energii w postaci ciepła z przewodów przesyłowych. Przypomnij sobie prawo Joule'a-Lenza.
5. Uzwojenie pierwotne transformatora o przekładni $k=10$ podłączono do źródła napięcia stałego $U=12\text{V}$. Czy na uzwojeniu wtórnym tego transformatora może pojawić się niezerowe napięcie?
6. Przypomnij sobie zasadę działania dźwigni dwustronnej. Wyjaśnij, na czym polega analogia działania takiej dźwigni do działania transformatora.