Natężenie dźwięku

Oczywiście, nasze wrażenie, że jeden dźwięk jest silniejszy, a drugi słabszy, czyli tzw. głośność, zależy od natężenia $I$ fali dźwiękowej (głośność zależy także od częstotliwości dźwięku). Jednakże głośność nie jest proporcjonalna do natężenia fali dźwiękowej, ale, w przybliżeniu, do logarytmu (np. dziesiętnego) z tego natężenia. Gdy na przykład stwierdzamy subiektywnie, że jeden dźwięk jest dwa razy mocniejszy od drugiego, to wcale nie znaczy, że stosunek natężeń tych dźwięków wynosi dwa. Natężenie drugiego dźwięku musi być w przybliżeniu 10 razy większe, aby wydał się nam dwa razy silniejszy od pierwszego.

Gdy na przykład subiektywnie stwierdzamy, że różne dźwięki (o tej samej częstotliwości) różnią się głośnością o tyle samo, to wcale nie znaczy, że obiektywnie różnica ich natężeń (fal dźwiękowych) jest stała. Okazuje się, że stały (w przybliżeniu) jest wtedy iloraz tych natężeń.

Dlatego dla scharakteryzowania głośności dźwięku przyjmuje się nie skalę liniową, lecz logarytmiczną. W tym celu definiuje się tzw. poziom natężenia, który mierzymy za pomocą wzoru:

Jednostką na tej skali jest bel. Wzrost natężenia o rząd wielkości, czyli dziesięciokrotny, odpowiada jednemu belowi. Zero na tej skali umownie odpowiada natężeniu fali $I_0=10^{-12}\text{W}/{\text{m}}^2$. Przyjęto dla tego punktu skali tę właśnie wartość natężenia, ponieważ „średnie ucho” nie reaguje na dźwięki o mniejszym natężeniu. Jest to tzw. próg słyszalności lub próg czułości ucha ludzkiego. Ta wartość progowa dotyczy dźwięku o częstotliwości $\nu =\mathrm{1\; 000}\text{Hz}$.

Ze względu na to, że jednostka 1 bel jest zbyt duża, stosuje się jednostkę dziesięć razy mniejszą – 1 decybel, w skrócie 1 dB. Poziom natężenia mierzony w decybelach wyraża się za pomocą wzoru:

Jeżeli dźwięki są dostatecznie silne, to przestają być odbierane przez ucho jako dźwięki, a wywołują wrażenie bólu. Minimalną wartość natężenia dźwięku, przy którym pojawia się wrażenie bólu, nazywamy progiem bólu. On również zależy od częstotliwości dźwięku – jest największy dla $\nu =500÷1000\text{Hz}$ i odpowiada natężeniu około $1\text{W}/{\text{m}}^2$.

Głośność dźwięku. Krzywe izofoniczne

Obszar słyszalności ucha wygodnie jest przedstawiać na wykresie, na którym na osi odciętych odkłada się częstotliwość dźwięków, a na osi rzędnych – poziom natężenia (il. 5.36). Jak widać na rysunku, obszar ten jest ograniczony dwiema krzywymi progowymi.

Doświadczenie wykazuje, że czułość naszego ucha zależy od częstotliwości dźwięku. Dwa dźwięki różnej częstotliwości o jednakowym poziomie natężenia są odbierane przez ucho jako dźwięki o niejednakowej głośności. Widoczne to jest na il. 5.36. Dlatego wprowadzono jednostki głośności wyrażające wrażenie fizjologiczne w tzw. fonach. W tym celu wyróżniono dźwięk wzorcowy, którego częstotliwość wynosi $\mathrm{1\; 000}\text{Hz}$. Przyjęto, że dźwięk wzorcowy o określonym poziomie natężenia (wyrażonego w dB) liczbowo ma tyle samo fonów, co decybeli. Zatem dźwięk o dowolnej częstotliwości będzie miał tyle samo fonów, co dźwięk wzorcowy, jeżeli wywoła takie samo wrażenie dźwiękowe (głośność). Linie jednakowej głośności zaznaczono na rysunku liniami czerwonymi. Na wykresie widzimy, że zgodnie z definicją fonów na linii pionowej odpowiadającej $\mathrm{1\; 000}\text{Hz}$, czerwone linie głośności mają wspólne punkty z odpowiednimi liniami poziomymi o określonej liczbie decybeli. Natomiast dźwięki o innych częstotliwościach na ogół różnią się głośnością, mimo że mają jednakowy poziom natężenia. Można powiedzieć, że linie czerwone wyrażają wrażliwość ucha na dźwięki o różnej częstotliwości.

Wysokość i barwa dźwięku

Dowolne drganie można rozłożyć na drgania harmoniczne proste różniące się amplitudami i częstotliwościami drgań. Wykres amplitud drgań składowych (jako funkcji częstotliwości) nazywamy widmem drgania złożonego. W zależności od charakteru ich widma, dźwięki dzielimy na dźwięki tonalne i szumy lub szmery.

Dźwięki tonalne lub muzyczne – to dźwięki, które mają widmo liniowe (il. 5.37). Takie widmo mają dźwięki wydawane przez różne instrumenty muzyczne. Dźwięki tego rodzaju może także wydawać człowiek. Jeżeli widmo składa się tylko z pojedynczej linii, to odpowiadający mu dźwięk można przedstawić za pomocą tylko jednej funkcji sinusoidalnej. Taki dźwięk nazywa się tonem prostym lub czystym.

Szumy lub szmery to dźwięki, które mają widmo ciągłe (il. 5.38). Przykłady: szum morza, szelest liści, wybuch pocisku, skrzypienie drzwi, niektóre głoski (dźwięki mowy, np. „sz”) itd.

Dźwięki tonalne charakteryzują się ponadto wysokością i barwą. O wysokości dźwięku decyduje jego częstotliwość, o barwie – skład jego widma.