Materia, która nas otacza i z której sami się składamy, wykazuje zadziwiające własności. Przyjrzyjmy się jeszcze raz wzorowi na energię fotonu: $E=h\cdot \nu$. Po lewej stronie mamy energię fotonu – cząstki światła, natomiast po prawej stronie – częstotliwość fali elektromagnetycznej, jaką jest światło.

Foton łączy w sobie cechy zarówno falowe, jak i korpuskularne. Własność tę nazywamy dualizmem falowo-korpuskularnym.

Na pomysł dualizmu korpuskularno-falowego wpadł uczony francuski Louis de Broglie [wym. broj]. W 1924 roku postawił hipotezę, że nie tylko światło ma naturę dualistyczną, ale że odznaczają się nią również takie obiekty materii, jak elektrony, protony, atomy itd. Założył, że związek między długością fali materii a pędem jest taki sam jak związek między długością fali elektromagnetycznej a pędem fotonu:

gdzie $p$ oznacza pęd cząstki. Każdej cząstce materialnej, która porusza się z określoną prędkością, jest przyporządkowana fala materii. Jak wynika ze wzoru (2.22), długość tej fali jest odwrotnie proporcjonalna do pędu cząstki. Fala jest krótsza, gdy cząstka porusza się z większą prędkością.

Obecnie dysponujemy wynikami wielu doświadczeń potwierdzających dualizm falowo-korpuskularny. Interferencję wykazują nie tylko elektrony, ale również dowolne cząstki, jak neutrony, protony, cząstki $\alpha$, a nawet całe atomy i cząsteczki chemiczne.

Falowe własności mają wszystkie obiekty. Dlaczego więc nie obserwujemy tych własności w życiu codziennym? Popatrzmy na wzór na długość fali materii (2.22). W liczniku mamy stałą Plancka, bardzo małą liczbę rzędu ${10}^{-34}$ (zapisaną w jednostkach SI, czyli w skali makroskopowej). W mianowniku jest pęd ciała, czyli iloczyn masy $m$ i prędkości $v$ $\text{(}p=mv\text{)}$. Długość fali materii dla ciała makroskopowego, czyli takiego, które możemy bezpośrednio obserwować, jest bardzo, bardzo mała. Aby obserwować zjawiska typowe dla fal, jak interferencja, trzeba dysponować szczelinami o rozmiarach podobnych do długości fali. Oczywiście, tak małe szczeliny w ogóle nie istnieją. Dlatego nie obserwujemy falowych własności materii w świecie makroskopowym.

Przykład: Długość fali materii pocisku karabinowego

Jaka jest długość $\lambda$ – fali materii pocisku karabinowego o masie $m=10\text{g}={10}^{-2}\text{kg}$ lecącego z prędkością $v=1000\text{m}/\text{s}$?

Rozwiązanie: Zgodnie ze wzorem (2.22),

$\lambda =\frac{h}{p}=\frac{\mathrm{6,6}\cdot {10}^{-34}\text{Js}}{{10}^{-2}\text{kg}\cdot {10}^3\text{m}/\text{s}}=\mathrm{6,6}\cdot {10}^{-35}\text{m}$

Widzimy, że długość fali de Broglie’a pocisku jest dużo, dużo mniejsza od rozmiarów jądra atomowego (ok. ${10}^{-14}\text{m}\text{)}$. Nie jest możliwe zbudowanie układu o tak małych szczelinach.