3.8. Reakcje syntezy jąder lekkich. Gwiazdy, bomba wodorowa, reaktor termojądrowy

W poprzednim rozdziale rozpoczęliśmy rozważania o reakcjach rozszczepiania od przypomnienia wykresu zależności energii wiązania nukleonu od liczby masowej jądra (il. 3.67, il. 3.78). Rozważania o reakcjach syntezy także rozpoczniemy od spojrzenia na ten wykres, ale tym razem na jego początkowy fragment.

Obserwujemy tu ogólną tendencję wzrostu energii wiązania wraz ze zwiększaniem się liczby masowej $A$ . Wzrost ten jest o wiele większy niż zmniejszanie się energii wiązania dla dużych wartości liczb masowych. Następuje też o wiele szybciej: od ok. 1 MeV na nukleon dla dwunukleonowego deuteru do ponad 7 MeV na nukleon dla czteronukleonowego $_{2}^{4}He$ . Widzimy również wyraźne nieregularności: niektóre jądra o większych $A$ mają energię wiązania nukleonu mniejszą niż jądra o mniejszych wartościach $A$ . Wzrost ten kończy się na poziomie ponad 8 MeV na nukleon dla jąder atomowych o liczbie $A$ rzędu 60. Typowo podaje się jądro żelaza $_{26}^{58}Fe$ jako przykład jądra najsilniej związanego, oczywiście w przeliczeniu na jeden nukleon. Powstaje pytanie: Co wynika z takiego właśnie przebiegu tej zależności?

Ilustracja 3.78. **Zależność energii wiązania nukleonu w jądrze od liczby masowej $A$**

Wiemy już, że różnice w energii wiązania mają ścisły związek z różnicą mas cząstek przed reakcją i po niej. Wiemy też, że takie reakcje, których produktami są jądra o większej energii wiązania, mogą dostarczyć ogromnej energii wynikającej z tej różnicy. Droga wydaje się więc bardzo prosta: przeprowadzajmy reakcje, w których substratami są jądra lekkie, słabo związane, np. deuter $_{1}^{2}H$ i tryt $_{1}^{3}H$ , zaś produktami – jądra bardziej złożone i silniej związane, np. $_{2}^{4}He$ (il. 3.79). Innym rozwiązaniem mogłoby być łączenie jąder relatywnie słabo związanych (przykładami na wykresie są jądra litu $_{3}^{6}Li$ i boru $_{5}^{10}B$ ); produktami tych reakcji mogłyby być jądra węgla $_{6}^{12}C$ lub tlenu $_{8}^{16}O$ .

Ilustracja 3.79. **Reakcja syntezy $_{2}^{4}He$ z deuteru i trytu**

W rozdz. 3.6. Reakcje jądrowe obliczyliśmy, że energia wydzielana w tej reakcji wynosi prawie 18 MeV

Jednak wiemy również, że aby reakcje jądrowe mogły zajść, jądra muszą zbliżyć się na odległość, w której zaczną działać siły jądrowe. I tu doszliśmy do najważniejszego problemu: przy próbach zbliżania do siebie jąder atomowych odpychają się one elektrostatycznie, bo wszystkie mają dodatni ładunek elektryczny. Odpychanie to będzie coraz silniejsze w miarę zmniejszania się odległości między nimi. Jak więc doprowadzić do reakcji syntezy (fuzji) jądrowej, w której nastąpi łączenie się jąder lżejszych w cięższe, o większej energii wiązania?

Gwiazda jako reaktor termojądrowy

Opisane powyżej egzoenergetyczne reakcje zachodzą na masową skalę we wnętrzu gwiazd, w kolejnych etapach ich ewolucji. Jest to możliwe dzięki wysokiej temperaturze w ich wnętrzu (rzędu $10^{7}K$ i więcej), a także ogromnej gęstości i ciśnieniu tam panującym.

W tych warunkach atomy nie istnieją: elektrony nie są związane z żadnymi konkretnymi jądrami atomowymi, lecz z konglomeratem wielu jąder – taki stan materii nazywamy plazmą. Jądra wodoru i innych lekkich pierwiastków stale znajduje się więc w niewielkiej odległości od siebie, rzędu $10^{-13}m$ i mniejszej. Przypomnijmy, że w zwykłej materii na Ziemi odległość między jądrami atomowymi sąsiadujących ze sobą atomów jest nie mniejsza niż $10^{-10}m$ $10^{-10}m=1\,\mathring{A}$ to typowy rozmiar niewielkiego atomu).

Ilustracja 3.80. **We wnętrzu Słońca zachodzą reakcje termojądrowe**

Z kolei wysoka temperatura oznacza, że jądra mają odpowiednio dużą energię kinetyczną, dzięki której mogą pokonywać odpychającą barierę elektrostatycznej energii potencjalnej wzajemnego odpychania. Ze względu na tę rolę temperatury reakcje syntezy zwane są też reakcjami termojądrowymi.

W niektórych masywnych gwiazdach zachodzi wiele innych reakcji jądrowych, w których syntetyzuje się wiele cięższych izotopów. Przyjrzyjmy się raz jeszcze „najważniejszemu wykresowi Wszechświata”: z jąder węgla i tlenu powstają jądra o liczbach masowych $A$ ok. 25–30 (przykładowo: jądra magnezu $_{12}^{24}Mg$ , krzemu $_{14}^{28}Si$ i siarki $_{16}^{32}S$ ). W etapach końcowych ewolucji gwiazd najbardziej masywnych powstają jądra o liczbach $A$ ok. 60. Są to najsilniej związane jądra znane w przyrodzie, więc „wspinaczka” po lewej stronie wykresu kończy się właśnie na nich.

Dalsze reakcje syntezy byłyby już endoenergetyczne, gdyż powstawałyby z nich jądra słabiej związane (w przeliczeniu na jeden nukleon) niż jądra żelaza. Reakcje takie nie mogłyby więc służyć podtrzymaniu świecenia gwiazdy. Zachodzą one jednak, w trakcie wybuchu gwiazdy supernowej, kosztem energii grawitacyjnej zapadającego się jądra takiej gwiazdy. W tych reakcjach powstają jądra o liczbach masowych ponad 60, w tym złoto (wspominaliśmy o tym w rozdziale 3.6. Reakcje jądrowe). Powstałe izotopy – stabilne i promieniotwórcze – zostają wyrzucone w otoczenie gwiazdy w postaci materialnej fali uderzeniowej. Gdy natrafi ona w przestrzeni międzygwiezdnej na obłok wodoru, powoduje jego zagęszczenie, co może doprowadzić do uformowania się nowej gwiazdy. Tak powstał Układ Słoneczny; wiemy o tym dlatego, że zawiera on – prócz pierwotnej materii, czyli wodoru i helu – także pierwiastki cięższe, które powstały zapewne w innej gwieździe.

O różnych stadiach ewolucji gwiazd i zachodzących przy tym procesach i przemianach wspominaliśmy w rozdziale 1.9. Ewolucja i klasyfikacja gwiazd (temat nadobowiązkowy).

W Słońcu (także w innych gwiazdach ciągu głównego) synteza helu $_{2}^{4}He$ przebiega kilkuetapowo, w całej serii (lub cyklu) reakcji. Sumaryczny efekt każdego cyklu można zapisać następująco:

4p\rightarrow...\rightarrow{}_{2}^{4}He+2e^{+}+2\nu+\gamma+...+\gamma

Niektóre reakcje w cyklu mogą być endoenergetyczne. Jednak w sumie każdy akt syntezy jądra helu powoduje wyzwolenie ok. 27 MeV energii, w postaci energii kinetycznej produktów oraz różnej liczby kwantów promieniowania $\gamma$ . Każdy powstały pozyton oddziałuje z elektronem w tzw. reakcji anihilacji, co powoduje powstanie dwóch dodatkowych kwantów $\gamma$ o energii ok. 0,5 MeV każdy.

Obecność pozytonów i neutrin wśród produktów cyklu reakcji świadczy o udziale w nim przemiany $\beta$ , która jest najczęściej czynnikiem spowalniającym przebieg całego cyklu (wynika to z głębszych rozważań opartych na tzw. modelu standardowym). Wnętrze gwiazdy ciągu głównego znacznie bardziej przypomina więc stabilnie pracujący reaktor termojądrowy niż wybuchającą bombę wodorową. W późniejszych stadiach ewolucji gwiazd, gdy takich reakcji regulujących tempo syntezy nie ma, zjawiska wewnątrz gwiazdy coraz bardziej przypominają wybuch.

Na koniec tej dygresji podajmy zestaw reakcji w dwóch najlepiej poznanych cyklach syntezy helu:

Cykl Bethego (tzw. cykl czteroprotonowy) – dominuje w temperaturze stosunkowo niskiej, rzędu 5 milionów kelwinów:

p+p\rightarrow_{1}^{2}D+e^{+}+\nu

p+_{1}^{2}D\rightarrow{}_{2}^{3}He+\gamma

_{2}^{3}He+{}_{2}^{3}He\rightarrow{}_{2}^{4}He+2p+\gamma

Gdy we wnętrzu gwiazdy jest już dostatecznie dużo $_{2}^{4}He$ i jego temperatura osiąga kilkanaście milionów kelwinów, to otwierają się nowe gałęzie tego cyklu, w których powstają pośrednie jądra berylu i litu. Najczęściej realizowany przebieg to:

_{2}^{3}He+{}_{2}^{4}He\rightarrow_{4}^{7}Be+\gamma

_{4}^{7}Be+e\rightarrow_{3}^{7}Li+\nu

_{3}^{7}Li+n\rightarrow{}_{2}^{4}He+{}_{2}^{4}He+\gamma

Cykl CNO – dominuje w temperaturze wyższej, rzędu 15 milionów kelwinów i więcej; jego sześcioetapowy przebieg wymaga, by we wnętrzu gwiazdy zsyntetyzowane zostały już wcześniej jądra węgla, azotu i tlenu:

_{6}^{12}C+p\rightarrow_{7}^{13}N+\gamma

_{7}^{13}N\rightarrow_{6}^{13}C+e^{+}+\nu

_{6}^{13}C+p\rightarrow_{7}^{14}N+\gamma

_{7}^{14}N+p\rightarrow_{8}^{15}O+\gamma

_{8}^{15}O\rightarrow_{7}^{15}N+e^{+}+\nu

_{7}^{15}N+p\rightarrow_{6}^{12}C+_{2}^{4}He

W przebiegu tego cyklu wyraźnie widać cztery reakcje, w których do różnych izotopów węgla i azotu kolejno przyłączane są protony. Widać też dwie reakcje rozpadu $\beta^{+}$ , w których emitowane są pozytony i neutrina.

Reakcje syntezy w warunkach ziemskich

Jak wywołać takie reakcje na Ziemi? Jak zapewnić materii odpowiednią gęstość i – przede wszystkim – odpowiednio wysoką temperaturę? Odpowiedzi na te dwa pytania, udzielone w połowie ubiegłego wieku, wystarczyły do skonstruowania bomby wodorowej. Widocznie jednak naukowcy uznali to za wątpliwe osiągnięcie, bo ze swoimi dociekaniami poszli dalej. Pojawiły się różne pytania. Jak utrzymać materię w tym egzotycznym stanie znacznie dłużej niż przez czas trwania wybuchu? Jak spowolnić proces syntezy, by móc kontrolować tempo jej przebiegu i nadążać odbierać uwolnioną w nim energię? Czy można przeprowadzić fuzję termojądrową w mniej „egzotycznych” warunkach? Ponadto wyłoniło się wiele innych trudnych, bardziej szczegółowych, problemów technicznych. Jednym z nich jest problem zapewnienia izolacji wysokotemperaturowej plazmy od ścianek pojemnika. Temperatura plazmy sięga dziesiątek milionów stopni, a takiej temperatury nie wytrzymują żadne ognioodporne materiały, przy styku z nią natychmiast by wyparowały.

To wszystko są pytania na miarę XXI wieku. Dlaczego są one takie ważne? Przede wszystkim dlatego, że paliwa kopalne: węgiel, ropa, gaz, a także uran, służące obecnie do produkcji energii elektrycznej, wystarczą na kilkadziesiąt lat, w najlepszym przypadku może na kilkaset lat – pod warunkiem, że nauczymy się wykorzystywać na masową skalę tzw. odnawialne źródła energii. Powstaje pytanie: z czego potem będzie ludzkość zaspokajała rosnące zapotrzebowanie na energię? Jeśli pozostawimy ten problem naszym potomkom, kiedy paliw zacznie brakować, może być za późno.

Synteza termojądrowa jest źródłem energii Słońca i gwiazd. Człowiek też jest w stanie przeprowadzić syntezę termojądrową, ale nie potrafi jeszcze czynić tego w sposób kontrolowany. Warto się jednak tego nauczyć – uzyskamy wtedy dostęp do niewyobrażalnie dużych zasobów energii w postaci wodoru (dokładniej: deuteru), zmagazynowanych w wodzie na naszej planecie. Warto dodać, że 1 litr wody morskiej zawiera tyle deuteru, że przy jego „spaleniu” (mowa tu oczywiście o reakcji syntezy jądrowej, a nie spalania deuteru w tlenie) może się wyzwolić energia porównywalna ze spaleniem ok. 300 litrów benzyny wysokooktanowej.

Reaktor termojądrowy

Warunki panujące na Słońcu zasadniczo odbiegają od tych na Ziemi. Słońce jest kulą zjonizowanego gazu, w którym – jak już wspomnieliśmy wcześniej – elektrony nie są związane z jądrami atomowymi. Stan taki nosi nazwę plazmy. Gaz ten składa się głównie z wodoru i helu. Duża masa (ponad 300 tysięcy mas Ziemi) sprawia, że ogromne siły grawitacji utrzymują w jądrze Słońca gigantyczne ciśnienia, co przy temperaturze powyżej 10 milionów stopni stwarza dogodne warunki dla samopodtrzymujących się reakcji termojądrowych.

Problemem więc jest stworzenie podobnych warunków na Ziemi. Należy wytworzyć plazmę składającą się np. z izotopów wodoru: deuteru i trytu, podgrzać ją do temperatury milionów stopni i przy wystarczającej gęstości utrzymywać taki stan dostatecznie długo. Wtedy zaczną zachodzić reakcje syntezy, a wytworzona energia cieplna może być wykorzystana do produkcji energii elektrycznej. Problemów technicznych jest bardzo wiele i są one na tyle poważne, że mimo pięćdziesięciu lat starań, nie zostały one rozwiązane w sposób zadowalający.

Obiecującym rozwiązaniem jest TOKAMAK (z języka rosyjskiego: TOroidalnaja KAmiera s MAgnitymi Katuszkami – toroidalna komora z cewkami magnetycznymi). Jest to komora o kształcie toroidu (il. 3.81) – podobnym do opony koła samochodowego, ale zamknięta.

Reakcją termojądrową będącą źródłem energii jest znana nam już rekcja syntezy ciężkich izotopów wodoru: deuteru i trytu.

_{1}^{2}H+_{1}^{3}H\rightarrow_{2}^{4}He+n

( 3.33 )

Deuter na paliwo może być łatwo pozyskiwany z wody morskiej. Tryt może być produkowany w samej komorze w rezultacie oddziaływania wyzwalanych neutronów z jądrami litu wprowadzanymi do komory wraz z paliwem. Lit jest pierwiastkiem o liczbie atomowej $Z=3$ i jest dostępny w dużych ilościach na Ziemi. Reakcja zachodzi zgodnie ze schematem

_{3}^{7}Li+n\rightarrow{}_{2}^{4}He+_{1}^{3}H+n

Ilustracja 3.81. **Schemat reaktora termojądrowego typu „Tokamak”**

Znajdująca się w komorze plazma (substraty reakcji dostarczane są w postaci kolejnych „wstrzyknięć”, na podobieństwo porcji paliwa w silniku spalinowym) poddana jest działaniu pól magnetycznych wytworzonych przez układ elektromagnesów skierowanych wzdłuż i w poprzek toroidu. Prowadzi to do wypadkowego pola o kształcie linii śrubowej. Prąd elektryczny indukowany w plazmie przez transformator i płynący wzdłuż obwodu toroidu podgrzewa plazmę, a wytworzone pole magnetyczne także ją ściska, nie pozwalając przy tym na kontakt ze ściankami komory. Ciekawą rolę spełniają produkowane w reakcji neutrony. Są one elektrycznie obojętne, więc nie reagują na obecność pola magnetycznego, uciekają z obszaru, w którym zachodzą reakcje syntezy i są pochłaniane przez wewnętrzną osłonę tokamaka. Chłodzenie tej osłony cieczą pozwala wyprowadzić wyzwoloną w reakcji energię na zewnątrz reaktora.

Pierwsze tokamaki powstały w drugiej połowie lat pięćdziesiątych ubiegłego wieku w Związku Radzieckim. W następnej dekadzie podobne urządzenia zaczęły działać w Europie Zachodniej i w USA. Jednak mimo upływu pół wieku, nie udało się dotąd uzyskać na tyle stabilnej pracy tych urządzeń, by można było pozyskiwać z nich energię elektryczną na skalę przemysłową. Nadal jeszcze bilans energetyczny pracy tokamaków, jak też innych urządzeń służących kontrolowanej fuzji termojądrowej, jest niezadowalający. Ujmując rzecz w sposób uproszczony, można rzec, że uzyskiwana z nich energia nie pozwala w pełni odzyskać energii włożonej w ich działanie!

Od 2010 roku budowany jest w Cadarache (Francja) wielki eksperymentalny reaktor termojądrowy typu Tokamak. Ma on zademonstrować możliwości pozyskiwania energii z syntezy termojądrowej w warunkach ziemskich. Urządzenie nosi nazwę ITER (ang. International Thermonuclear Experimental Reactor – Międzynarodowy Eksperymentalny Reaktor Termojądrowy), co po łacinie oznacza „droga”. ITER to także nazwa programu badawczego, którego celem jest zbadanie możliwości produkowania na wielką skalę energii z kontrolowanej fuzji termojądrowej. Przewiduje się, że uruchomienie reaktora nastąpi w 2020 roku.

Ilustracja 3.82. **Schemat reaktora termojądrowego ITER**

Pytania i problemy

Porównaj energie możliwe do uzyskania w reakcjach syntezy z energiami uzyskiwanymi w reakcjach rozszczepiania. Skorzystaj przy tym z przebiegu zależności energii wiązania nukleonu w jądrze od jego liczby masowej. Przeprowadź porównanie w dwóch wersjach: energie uzyskiwane z pojedynczej reakcji syntezy lub rozszczepienia oraz energie uzyskiwane w przeliczeniu na jeden nukleon.
Gdyby na jednej szalce odpowiednio czułej wagi położyć jądra deuteru i trytu, a na drugiej – cząstkę alfa i neutron (patrz reakcja (3.33)), to która szalka byłaby wyżej, a która – niżej? Uzasadnij swoją odpowiedź.
Uzasadnij, dlaczego do przeprowadzenia reakcji syntezy jąder potrzebna jest wysoka temperatura i duża gęstość materii jądrowej.
Fuzję termojądrową wykorzystano do produkcji bomby wodorowej, natomiast nie udało się jeszcze uzyskać zadowalającego zastosowania fuzji do produkcji energii elektrycznej na masową skalę. Podaj powody takiego stanu, związane z fizyką i technologią.