8.9. Polaryzacja światła

Fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną, gdyż drgające wektory

\vec{E}

\vec{B}

są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Światło, będąc falą elektromagnetyczną, jest też oczywiście falą poprzeczną. Charakterystyczną cechą fal poprzecznych jest zjawisko polaryzacji, czyli wyróżnione ustawienie drgań w całej fali. Zjawisko polaryzacji nie występuje w fali podłużnej, ze względu na jednoznacznie ustalony kierunek drgań w takiej fali.

Zwykłe światło, np. z żarówki, nie jest spolaryzowane, to znaczy, że w wiązce takiego światła wektory $\vec{E}$ i $\vec{B}$ różnych ciągów falowych drgają w różnych, przypadkowych kierunkach poprzecznych do kierunku rozchodzenia się fal, il. 8.40.

Ilustracja 8.40. **Ciągi falowe w wiązce zwykłego światła są spolaryzowane przypadkowo**

Wiązka jako całość nie ma wyróżnionego żadnego kierunku drgań – mówimy, że światło takie jest niespolaryzowane

Jeżeli taką wiązkę światła przepuścimy przez tzw. polaryzator, to uzyskamy falę, w której drgania pola elektrycznego (i magnetycznego) zachodzą tylko w jednym, stałym kierunku, wyznaczonym przez polaryzator. Światło takie będzie spolaryzowane liniowo. Efektem ubocznym będzie zmniejszenie natężenia tego światła.

Promieniowanie elektromagnetyczne, dla którego kierunek wektora $\vec{E}$ (jak i wektora $\vec{B}$ ) jest wszędzie jednakowy, nazywamy promieniowaniem spolaryzowanym liniowo. Polaryzator ma zaznaczony kierunek, w którym następuje polaryzacja światła. Zasadę działania różnych polaryzatorów poznamy w dalszej części tego rozdziału. Teraz, dla pokazania analogii, przedstawimy polaryzator fal mechanicznych.

Polaryzację fal mechanicznych można łatwo zademonstrować, gdy wzbudzimy falę poprzeczną w sznurze, wymuszając drgania sznura w różnych, dowolnych kierunkach – wtedy mamy falę niespolaryzowaną. Jeżeli fale te będziemy przepuszczać przez wąską szczelinę wykonaną z deseczek – il. 8.41 za szczeliną otrzymamy falę spolaryzowaną. Drgania w niej będą miały kierunek zgodny z kierunkiem szczeliny.

Ilustracja 8.41. **Polaryzacja fali mechanicznej na sznurze**

Przed pierwszą szczeliną fala jest niespolaryzowana, za nią jest spolaryzowana. Po przejściu przez drugą prostopadłą szczelinę do pierwszej, fala wygasza się

Jeżeli ustawimy dalej drugą szczelinę skierowaną prostopadle do poprzedniej, to fala wygasi się całkowicie.

Podobnie jest w przypadku światła – gdy przepuścimy wiązkę światła niespolaryzowanego przez polaryzator, to otrzymamy światło spolaryzowane liniowo. Po przepuszczeniu tak spolaryzowanego światło przez drugi polaryzator, skręcony o $90{^\circ}$ do poprzedniego, światło zostanie wygaszone.

Jeśli drugi polaryzator zostanie ustawiony pod dowolnym kątem

\alpha

, to amplituda

A_{p}

przechodzącej fali wyrazi się wzorem:

A_{p}=A_{0}\cos\alpha

gdzie $A_{0}$ jest amplitudą fali padającej.

Natężenie światła (które jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy) przechodzącego przez drugi polaryzator wynosi

I=I_{0}+mr^{2}=\frac{2}{5}mr^{2}+mr^{2}=\frac{7}{5}mr^{2}

, gdzie

I_{0}

jest natężeniem fali padającej. Gdy polaryzatory są obrócone względem siebie o kąt

45{^\circ}

, to przechodzi połowa natężenia fali.

Dobrym modelem polaryzatora optycznego jest układ cienkich równoległych drutów. Jest to odpowiedni polaryzator dla mikrofal. Jeżeli niespolaryzowana wiązka mikrofal przejdzie przez taki układ, to staje się wiązką spolaryzowaną. Jej natężenie spada wtedy o połowę.

Jednym z najbardziej popularnych polaryzatorów światła jest tzw. polaroid, zbudowany z masy plastycznej zawierającej długie równolegle łańcuchy organicznych molekuł. Molekuły te przewodzą prąd elektryczny wtedy, gdy jego kierunek jest równoległy do tych łańcuchów. Zatem polaroid jest jak gdyby takim układem drucików, tylko w mikroskopowej skali. Nic dziwnego, że działa tak samo polaryzacyjnie na światło jak tamten układ na mikrofale.

Polaryzacja przez odbicie od powierzchni niemetalicznej

Polaryzację światła można uzyskać również przy jego odbiciu od granicy dwóch ośrodków. W rozdziale 8.1. Prawa odbicia i załamania światła stwierdziliśmy, że gdy promień światła pada na granicę dwóch ośrodków, to częściowo przechodzi do drugiego ośrodka, a częściowo ulega odbiciu od tej granicy. Okazuje się, że promień odbity jest częściowo spolaryzowany, a przy określonym kącie padania $\alpha_{B}$ (tzw. kącie Brewstera, którego tangens jest równy współczynnikowi załamania, $\tg\alpha_{B}=n$ ) – całkowicie spolaryzowany liniowo. Wektor $\vec{E}$ odbitej wiązki jest równoległy do powierzchni odbijającej.

W celu wyjaśnienia tego zjawiska rozważmy, co się dzieje podczas odbicia światła i dlaczego w ogóle światło ulega odbiciu. Źródłem światła odbitego mogą być jedynie drgające elektrony w atomach ośrodka odbijającego. Atomy stają się drgającymi dipolami wysyłającymi fale wtórne. Kierunek ich drgań jest zgodny z kierunkiem drgań wektora $\vec{E}$ padającej fali. Można wykazać, że drgający elektron najintensywniej wysyła falę w kierunku prostopadłym do kierunku swoich drgań, natomiast w ogóle nie wysyła fali w kierunku swego ruchu drgającego. Zatem przyjmijmy, że promień padający jest spolaryzowany tak jak na il. 8.42, tzn. jego wektor $\vec{E}$ jest usytuowany w płaszczyźnie rysunku, i pada pod kątem $\alpha_{B}$ takim, że drgające elektrony będą poruszały się w kierunku wektora $\vec{E}'$ , skierowanego tak, jak ewentualny promień odbity. Wtedy promień odbity w ogóle nie powstanie, bo drgające elektrony nie wysyłają fali w tym kierunku. Sytuacja taka występuje wtedy, gdy $\alpha_{B}+\beta=\pi/2$ , lub $\beta=\pi/2-\alpha_{B}$ . W tej sytuacji:

n=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{\sin\alpha_{B}}{\sin\left(\pi/2-\alpha_{B}\right)}=\tan\alpha_{B}

( 8.39 )

Zatem, przy kącie padania $\alpha_{B}$ spełniającym warunek: $\tg\alpha_{B}=n$ , przy tej polaryzacji nie nastąpi odbicie od granicy ośrodków.

Ilustracja 8.42. W przypadku gdy promień odbity i załamany tworzą kąt prosty, promień odbity jest całkowicie spolaryzowany

Natomiast, jeżeli przy tym kącie $\alpha_{B}$ promień padający ma wektor $\vec{E}$ ustawiony prostopadle do płaszczyzny rysunku, to promień odbije się i będzie całkowicie spolaryzowany. Gdy pod tym kątem pada światło niespolaryzowane, to wektor $\vec{E}$ promienia odbitego będzie prostopadły do płaszczyzny rysunku. Innymi słowy gdy niespolaryzowany promień pada na powierzchnię graniczną pod kątem Brewstera (czyli spełniającym warunek $\tg\alpha_{B}=n$ ), to promień odbity będzie całkowicie spolaryzowany. Jest to tzw. prawo Brewstera.

Rozumiemy więc, na czym polega działanie okularów polaryzacyjnych. Okulary te osłabiają natężenie odbitych promieni, które są w wysokim stopniu spolaryzowane.

Nasze oczy reagują jednakowo na fale świetlne o różnej polaryzacji. Jednakże w przyrodzie spotyka się organizmy, które reagują na kierunek polaryzacji światła. Do nich należą niektóre owady, np. pszczoły.

EXE Kąt Brewstera

Przykład 3

Okulary polaryzacyjne mają za zadanie osłabiać światło wpadające do oczu. Mają one przewagę nad zwykłymi okularami słonecznymi, ponieważ nie zaciemniają całego obrazu dochodzącego do oczu, ale zaciemniają go wybiórczo, redukując przede wszystkim odblaskowe światło odbite. Wiemy, że przy odbiciu światła następuje jego polaryzacja, dzięki czemu promień odbity może być wygaszony przez okulary polaryzacyjne. Oblicz, jaki powinien być kąt padania światła na powierzchnię wody jeziora, aby obserwator w okularach polaryzacyjnych w ogóle nie widział światła odbitego od tej powierzchni (współczynnik załamania wody wynosi $n=1,33$ ).

Rozwiązanie: Poszukiwany kąt padania światła to kąt Brewstera dany wzorem (8.39), więc $\tg\alpha_{B}=n=1,33$ . Stąd otrzymujemy, że $\alpha_{B}\approx53^{\circ}$ . Oczywiście światło odbite od powierzchni wody będzie wtedy spolaryzowane poziomo, więc oś okularów powinna mieć kierunek pionowy. Widzimy więc, że gdy Słońce znajdzie się $37^{\circ}$ nad horyzontem, to światło odbite od powierzchni jeziora będzie spolaryzowane, a zatem zostanie odcięte przez okulary.

Pytania i problemy

Na czym polega polaryzacja światła? Dlaczego fala wygasza się po przejściu przez dwa poprzecznie ustawione polaryzatory?
Na czym polega polaryzacja światła przy odbiciu? Wykonaj odpowiedni rysunek.