Makroskopowy obraz przemian energetycznych w przewodniku z prądem

Stwierdziliśmy już (w rozdziale „Napięcie i siła elektromotoryczna”), że wewnątrz źródła napięcia elektrony płyną od jego bieguna dodatniego do ujemnego, co wymaga dostarczania im energii. W takim procesie elektrony uzyskują potencjalną energię elektryczną. W tym samym miejscu stwierdziliśmy też, że poza źródłem chmura elektronów przemieszcza się od bieguna ujemnego do dodatniego, oddając przy tym uzyskaną energię potencjalną. Wiemy jednak, że chmura elektronowa, przemieszczając się przez przewodnik, nie zyskuje przy tym energii kinetycznej. Świadczy o tym prosta obserwacja: w obwodzie na il. 2.12 znajdują się dwa identyczne amperomierze.

Pierwszy umieszczony jest w przewodzie, w którym przemieszcza się chmura elektronów o wysokiej wartości energii potencjalnej – są one bowiem na drodze pomiędzy źródłem a opornikiem. Drugi umieszczony jest w punkcie obwodu, w którym elektrony mają niską energię potencjalną – przeszły one bowiem już przez opornik.

Wskazania obu amperomierzy są jednakowe – w obu przewodach przepływa tyle samo ładunku na jednostkę czasu. Przy jednakowych właściwościach przewodów świadczy to o jednakowej prędkości przemieszczania się chmury elektronowej. W razie wątpliwości na ten temat, możemy zamienić miejscami amperomierze i, niezależnie, przewody – wynik obserwacji będzie taki sam.

Skoro elektrony tracą energię potencjalną, a nie zyskują energii kinetycznej, to w ujęciu makroskopowym stwierdzamy, że musi istnieć siła $F_{op}$, rozpraszająca energię potencjalną. Siła ta, na podobieństwo siły oporu działającej na ciało przemieszczające się w cieczy, ma zwrot przeciwny do prędkości chmury elektronowej i powoduje, że mimo działania pola elektrycznego porusza się ona ruchem jednostajnym przez cały obwód. Żargonowo mówimy, że energia elektryczna rozprasza się na oporze elektrycznym przewodnika.

Wartość siły $F_{op}$ jest równa wartości siły elektrycznej $F_{el}$ działającej na chmurę elektronów o całkowitym ładunku $q$ w polu elektrycznym $E$, panującym w przewodniku:

Przez pewien czas po zamknięciu obwodu obowiązuje relacja $\left|W\right|>\left|Q\right|$ – jest to etap, w którym przewodnik się nagrzewa. Po osiągnięciu równowagi termicznej z otoczeniem, wartości bezwzględne $Q$ i $W$ stają się sobie równe, jest to zgodne z I zasadą termodynamiki.

Prawo Joule’a-Lenza

Przedstawione powyżej związki pozwalają nam określić ilość rozpraszanej energii elektrycznej. Możemy bowiem zapisać:

Jeśli uwzględnimy, że przepływ ładunku $q$ przez przekrój poprzeczny przewodnika odbywa się w określonym czasie $t$, przy natężeniu prądu $I$ , to otrzymamy:

Korzystając z prawa Ohma, wzór ten można przedstawić jeszcze inaczej:

W tej postaci nosi on nazwę prawa Joule’a-Lenza.

Praca wykonana przez prąd w jednostce czasu, czyli moc, wynosi $P=\frac{Q}{t}$, więc – podstawiając wzór (2.19) – mamy:

lub – podstawiając wzór (2.20):

Wykorzystanie ciepła Joule’a-Lenza

Ciepło Joule’a-Lenza ma wiele zastosowań w praktyce – wszędzie tam, gdzie głównym celem stosowania obwodu elektrycznego jest podgrzanie wody, powietrza czy innej substancji. Do tej kategorii należą też żarówki, promieniujące światłem widzialnym wskutek podgrzania do odpowiednio wysokiej temperatury oraz promienniki podczerwieni.

Ciekawym przykładem wykorzystania ciepła Joule’a-Lenza jest działanie bezpieczników topikowych lub bardziej współczesnej ich wersji – automatycznych bezpieczników termicznych. Bezpiecznik jest włączany w obwód elektryczny szeregowo, na podobieństwo amperomierza. Gdy natężenie prądu płynącego przez bezpiecznik przekroczy zadaną wartość, to przerywa on obwód – w najprostszej wersji ulega stopieniu cienki przewód wewnątrz bezpiecznika.

W innych sytuacjach ciepło Joule’a-Lenza jest efektem ubocznym przepływu prądu, na ogół niepożądanym. Energia elektryczna jest wtedy rozpraszana na ogół bezużytecznie. Na dodatek, wydzielane ciepło wymusza czasami instalowanie specjalnych urządzeń chłodzących – tak jest w przypadku urządzeń elektronicznych, np. komputerów.

Warto też wspomnieć o nadprzewodnictwie. Istotą tego zjawiska jest brak – z makroskopowego punktu widzenia – oporu elektrycznego w nadprzewodniku. W jego wnętrzu nie następuje rozpraszanie energii elektrycznej. Nadprzewodnik nie jest zasilany w sposób ciągły przez typowe ogniwo – spowodowałoby to nieograniczony wzrost natężenia płynącego przezeń prądu. Do zasilenia nadprzewodnika stosuje się krótkotrwałe impulsy napięcia indukowanego (więcej o tym powiemy w rozdziale 4., poświęconym zjawisku indukcji elektromagnetycznej).

Na koniec zwróćmy jeszcze uwagę, że ciepło Joule’a-Lenza nie jest jedyną możliwością zamiany energii elektrycznej w inne formy energii. Obwody elektryczne mogą zasilać silniki lub głośniki (zamiana energii elektrycznej w mechaniczną), anteny nadawcze (zamiana energii elektrycznej w energię fal elektromagnetycznych) czy źródła światła (zamiana energii elektrycznej bezpośrednio w energię świetlną, jak w przypadku diod świecących, tzw. LEDów).

Bardzo ciekawym przypadkiem jest wykorzystanie energii elektrycznej w obwodach logicznych: jest ona potrzebna do „przestawienia” elementów obwodu z jednego stanu stabilnego, np. odpowiadającego umownemu zeru logicznemu, w inny stan stabilny, odpowiadający umownej jedynce logicznej. Z energetycznego punktu widzenia takie dwa stabilne stany są praktycznie tożsame. Energia elektryczna jest wykorzystywana niemal wyłącznie do zainicjowania i przeprowadzenia procesu przestawienia, po czym ulega ona rozproszeniu, ogrzewając obwód.