2.4. Trzecia zasada dynamiki Newtona
Pierwsza i druga zasada dynamiki Newtona mówią nam o ruchu ciała, na które działa wypadkowa siła . Zasady te nie określają, skąd pochodzą siły działające na ciało. Newton zrozumiał, że aby na ciało zadziałała siła, potrzebne jest jakieś inne ciało. To inne ciało nie musi być w bezpośrednim kontakcie z ciałem, na które oddziałuje siłą. Zawsze jednak obowiązuje zasada:
Na il. 2.17 przedstawiono dwa ciała oddziałujące na siebie, jednak pokazane siły nie równoważą się, mimo że są zwrócone przeciwnie. Dzieje się tak, bowiem siły te są przyłożone do różnych ciał.
![Przeciąganie liny Przeciąganie liny](/podrecznik/images/2_2_4_slide0031_image034.jpg)
![Siły przyciągania Ziemi i Księżyca Siły przyciągania Ziemi i Księżyca](/podrecznik/images/2_2_4_slide0031_image036.png)
![Przykład działania trzeciej zasady dynamiki Newtona Przykład działania trzeciej zasady dynamiki Newtona](/podrecznik/images/2_2_4_slide0031_image037.png)
Trzecia zasada dynamiki stwierdza ponadto, że siły zawsze występują parami. Odrzutowiec działa siłą na odrzucane przez niego spaliny, natomiast spaliny działają na odrzutowiec taką samą siłą, ale w stronę przeciwną, dzięki temu uzyskuje on przyspieszenie i pokonuje opór powietrza. Ziemia przyciąga spadający kamień siłą . Tymczasem kamień przyciąga Ziemię z siłą o takiej samej wartości. Dlaczego tego nie zauważamy? Ponieważ masa Ziemi jest znacznie większa od masy kamienia , więc przyspieszenie Ziemi , jest niezauważalnie małe. Zgodnie z zasadami dynamiki Newtona:
skąd:
Ten przykład poucza nas dobitnie, że choć działające siły mają jednakowe wartości, to skutki działania tych sił są na ogół różne.
Przykład 3
Dwa klocki i o masach i połączone nicią leżą na idealnie gładkiej powierzchni poziomej (il. 2.21). Jaki warunek musi spełniać siła przyłożona do klocka , aby nić się nie zerwała? Wiadomo, że nić wytrzymuje obciążenie równe .
Rozwiązanie: Siła zewnętrzna wywołuje przyspieszenie obu klocków. Na klocek działa siła i siła , a na klocek działa tylko siła . Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona, możemy napisać dwa równania, dla każdego klocka oddzielnie:
Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Newtona, wartości sił oddziaływania wzajemnego klocków są sobie równe, . Nić przenosi oddziaływania między klockami za pomocą siły naciągu , zatem . Mamy więc:
Dodając stronami te dwa równania, eliminujemy . Otrzymamy:
Stąd przyspieszenie obliczymy ze wzoru:
Po podstawieniu tego wyrażenia do drugiego równania we wzorze (2.9), otrzymamy wartość siły naciągu nici:
Nić nie ulegnie zerwaniu, gdy siła naciągu nici będzie mniejsza od siły , czyli gdy , zatem:
skąd:
Otrzymaliśmy zatem warunek na siłę , przy którym nić nie ulega zerwaniu.
Pytania i problemy
- Sformułuj trzecią zasadę dynamiki Newtona i wyjaśnij jej zastosowanie na przykładzie.
- Wykonując doświadczenie „Dyna”, stwierdziliśmy, że w stanie równowagi siła naciągu linki jest równa sile ciężkości odważnika (il. 2.14). Co trzeba zrobić, aby te dwie siły nie były równe sobie? Jak to można uzgodnić z trzecią zasadą dynamiki? Zastanów się, czy stan równowagi będzie trwał również wtedy, gdy ciężar odważnika i siła naciągu linki będą różne.
- Stoisz na wadze i stwierdzasz, że Ziemia przyciąga cię siłą . Czy to znaczy, że i ty przyciągasz Ziemię siłą równą 650 N? Odpowiedź uzasadnij.
- Scharakteryzuj wektory sił akcji i reakcji, o których mówi trzecia zasada dynamiki Newtona. Czy siły te mogą się równoważyć? Odpowiedź uzasadnij.
- Wyjaśnij następujący „paradoks”: Chłopiec ciągnie sanki pewną siłą. W myśl trzeciej zasady dynamiki Newtona sanki ciągną chłopca w przeciwną stronę tą samą siłą. Dlaczego sanki w ogóle się poruszają?