Mol i liczba Avogadra

W celu odważania jednakowej liczby atomów określonego pierwiastka chemicznego (lub cząsteczek związku chemicznego) wprowadzono pojęcie tzw. liczby Avogadra $N_A$. Jest to, w dość dużym przybliżeniu, liczba atomów wodoru zawarta w 1 g tego pierwiastka. Jest to olbrzymia liczba, bo wiadomo, że masa jednego atomu wodoru to tylko $\mathrm{1,67}\cdot {10}^{–24}\text{g}$. Zatem liczba ta wynosi $1\text{g}/\mathrm{1,67}\cdot {10}^{–24}\text{g}\approx 6\cdot {10}^{23}$. Taką wartość w przybliżeniu ma liczba Avogadra $N_A$. Dokładniej:

Liczba Avogadra jest to liczba drobin zawartych w jednym molu jakiejkolwiek substancji:

Zauważmy, że jednostką liczby Avogadra jest ${\text{mol}}^{-1}$, co oznacza, że ta liczba drobin (atomów, czy cząsteczek) mieści się w jednym molu dowolnej substancji. Łatwiej zrozumieć tę jednostkę, gdy pomyśli się o niej jako o „sztuk (atomów czy cząsteczek) na mol”.

Mol jest jednostką podstawową liczności substancji. Przez liczność substancji należy rozumieć porcję substancji zawierającą ustaloną liczbę drobin, z których składa się ta substancja.

Oprócz mola stosuje się jednostki pochodne, w szczególności kilomol (kmol):

Masa jednego mola substancji nazywa się masą molową tej substancji. Liczbowo jest równa masie cząsteczkowej (drobinowej). Masę cząsteczkową można wyrazić wzorem:

gdzie $m_0$ – masa cząsteczki (ogólnie – masa pojedynczego elementu strukturalnego, np. atomu, danej substancji).

Przykładowo:

• wodór ${\text{H}}_2$ – masa molowa = 2 g/mol (pojedynczy element strukturalny: cząsteczka dwuatomowa),
• hel $\text{He}$ – masa molowa = 4 g/mol (pojedynczy element strukturalny: atom),
• węgiel ${}^{12}\text{C}$ – masa molowa = 12 g/mol (pojedynczy element strukturalny: atom).

Wynika z tego, że w porcji 12 g węgla ${}^{12}\text{C}$ mieści się tyle samo atomów węgla, ile atomów helu znajduje się w 4 g helu, ale też tyle samo atomów węgla, co cząsteczek ${\text{H}}_2$ w 2 g wodoru.

Liczbę moli $n$ określonej porcji substancji o masie $m$ można wyrazić następująco:

Ponieważ $\mu =m_0{N}_A$ oraz $m=m_{0}N$ (gdzie $m$ – masa substancji, a $N$ – liczba cząsteczek), więc $n$ wyraża się również jako:

Teraz, dzięki znajomości tych wzorów, możemy bliżej opisać równanie stanu gazu doskonałego – tzw. równanie Clapeyrona.

Równanie Clapeyrona

Równanie to wiąże ze sobą ciśnienie $p$ i objętość $V$ z temperaturą $T$ gazu, gdzie: $n$ – liczba moli, $R$ – uniwersalna stała gazowa:

Równanie to nazywa się równaniem stanu gazu doskonałego. Stosuje się ono do większości gazów i zgadza się dobrze z doświadczeniem dla warunków niezbyt odbiegających od warunków normalnych (ciśnienie w granicach do kilku barów, temperatura od minus kilkudziesięciu do plus kilkuset stopni Celsjusza). Równanie Clapeyrona jest szczególnie użyteczne w różnych zadaniach praktycznych, gdy gaz zmienia swoją objętość, ciśnienie lub temperaturę. Pozwala ono obliczać te wielkości fizyczne w różnych przemianach gazowych.